Taller de refuerzo Segundo Periodo Matemáticas Grado 9°

Los siguientes ejercicios deberás presentarlos en un trabajo escrito como requisito para presentar el examen:

Ecuación de la recta punto pendiente

y – yo = m(x – xo)

Donde m: pendiente, (xo , yo) un punto conocido por donde pasa la recta.


Aplicaciones de la función lineal y la función afín


1. El propietario de un lago de para pesca comercialmente abastecido, cobra U$10 por pescar y U$0,75 por cada libra de pescado. Expresar el costo de pescar C como una función del número de libras de pescado tomadas L. Representar gráficamente.

2. Un artista que hace una exhibición recibe $175.000 por cuadro vendido menos $45.000 Por cargo de almacenaje y exhibición. Represente el ingreso R que él recibe en función del número de cuadros vendidos. Representar gráficamente.

3. Un empleado cobra de aumento de sueldo por mes $42, habiendo sido su sueldo inicial de $1.200. a) Escriba la función sueldo; b) Halle el sueldo a los 20 meses; c) ¿En qué mes cobrará $1.914?; d) Grafique la función lineal.

4. A una fábrica de tijeras le cuesta U$2,50 la unidad y tiene un costo fijo de U$8. a) Escriba costo total; b) Halle el costo total si fabrica 300; c) halle la cantidad fabricada si el costo total es de U$908; d) Grafique la función lineal.

5. Una persona puede optar entre el parque de diversiones A y el B. Ir a A le cuesta U$11 la entrada y U$6 cada juego; en B, U$23 la entrada y U$5 cada juego. Grafique ambas funciones. Determine los valores para los cuales el A resulta más barato.

6. Dos máquinas A y B producen la misma pieza. La A vale $4.000, produce 80 piezas por hora y el gasto de funcionamiento es de $16 por hora. La B produce 60 piezas por hora, cuesta $5.000 y gasta por hora $10. Grafique las funciones de producción de ambas máquinas ¿Cuál es la cantidad de piezas, a partir de la cual la B es más económica que la A?

7. Una fábrica de herramientas vendió 5.000 juegos de herramientas en el año 2.005 y 20.000 en el año 2.008. Asumiendo que las ventas se aproximan a una función lineal, expresar las ventas V de la empresa como una función del tiempo en años t. Representar gráficamente.

8. Se sabe que si el precio de mercado de automotores medido en millones de pesos es de 48, se ofrecen en venta 400 unidades, y que por cada aumento de 4 en el precio, se ofrecen en el mercado 50 autos más. Determina la función de la oferta y graficarla.

9. Cuando se paga 100 dólares por cada camión por transportar fruta, se ofrecen 5 camiones; si se paga 120 dólares por cada uno se ofrecen 9 camiones. Determinar la función oferta y graficarla.

10. Un resorte tiene una longitud inicial de 12 cm y al aplicarle una fuerza de 45 N se estira 5 cm. Representar gráficamente esta situación en el plano en donde F (fuerza) es función de L (longitud). Determinar:
a. La ecuación de la función.
b. Que longitud se estira si se aplica una fuerza de 60 N.
c. Determinar que fuerza se debe aplicar para que el resorte se estire 15 cm.