Taller de refuerzo Tercer Periodo Matemáticas Grado 5°

Los siguientes ejercicios deberás presentarlos en un trabajo escrito como requisito para presentar el examen:

1. Descomponer en factores primos los siguientes conjuntos de números para hallar el MCM y el MCD:

a. 25 75 100
b. 36 42 84
c. 26 37 46
d. 12 24 36

2. Resolver los siguientes problemas de aplicación de MCM y MCD:

a. Para comprar un número exacto de docenas de pelotas de 80 dólares la docena o un número exacto de docenas de lápices a 60 dólares la docena, ¿cuál es la menor cantidad de dinero necesaria?


b. ¿Cuál es la menor capacidad de un estanque que se puede llenar en un número exacto de minutos por cualquiera de las tres llaves que vierten: la 1ª 12 litros por minuto; la 2ª 18 litros por minuto y la 3ª 20 litros por minuto?

c. Tres perros arrancan juntos en una carrera en que la pista es circular. Si el primero tarda 10 segundos en dar una vuelta a la pista, el segundo 12 segundos, el tercero 15 segundos, ¿al cabo de cuántos segundos pasarán juntos por la línea de salida y cuántas vueltas habrá dado cada uno ese tiempo?

d. ¿Cuál es la menor suma de dinero con que se puede comprar un número exacto de libros de U$30, U$40, U$50 u U$80 cada uno y cuántos libros de cada precio podría comprar con esa suma?

e. Se tienen tres cajas que contienen 1600 libras, 2000 libras y 3392 libras de jabón respectivamente. El jabón de cada caja está dividido en bloques del mismo peso y el mayor posible ¿Cuánto pesa cada bloque y cuántos bloques hay en cada caja?


f. Un hombre tiene tres rollos de billetes de banco. En uno tiene 4500 €, en otro 5200 € y en el tercero 6500 €. Si todos los billetes son iguales y de la mayor denominación posible, ¿cuánto vale cada billete y cuántos billetes hay en cada rollo?

g. Un viajante va a Bogotá cada 18 días, otro va cada 15 días y un tercero va cada 8 días. El día 10 de enero han coincidido en Bogotá los tres viajantes. ¿Dentro de cuántos días como mínimo volverán a coincidir en Sevilla?

h. María y Jorge tienen 25 bolas blancas, 15 bolas azules y 90 bolas rojas y quieren
hacer el mayor número de collares iguales sin que sobre ninguna bola. ¿Cuántos collares iguales pueden hacer? ¿Qué número de bolas de cada color tendrá cada collar?

i. Un campo rectangular de 360 m de largo y 150 m de ancho, está dividido en
parcelas cuadradas iguales. El área de cada una de estas parcelas cuadradas
es la mayor posible. ¿Cuál es la longitud del lado de cada parcela cuadrada?