Los siguientes ejercicios deberás presentarlos en un trabajo escrito como requisito para presentar el examen:
1) Resolver:
a. (2 + 5i) + (9 – 7i)
b. (9 – i)(2 - 4i)
c. (1 + i)÷(1 – i)
d. (-9 + i) – (8 – 5i)
e. (1 – 5i)(5 + 5i)
f. (5 + 2i)÷(8 – 5i)
g. i^13
h. i^50
i. i^17
2) Representa en el plano complejo:
a. –2 + 6i
b. –8i
c. 7 + 5i
d. 4 – 2i
e. 7 – i
f. 8
3) La norma (o longitud) de un complejo se define como la medida desde el origen del plano complejo hasta el punto. Se calcula haciendo uso del teorema de Pitágoras. Con esta información determinar la norma del complejo 3 + 4i
4) Plantear un sistema de ecuaciones y resolver: Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 25 cabezas y 70 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?
5) Plantear un sistema de ecuaciones y resolver: La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm?
6) Plantear un sistema de ecuaciones y resolver: Hallar dos números consecutivos tales que lo 4/5 del mayor equivalgan al menor disminuido en 4.
7) Plantear un sistema de ecuaciones y resolver: ¿Qué número hay que restar de 22 para que la diferencia equivalga a la mitad de 22 aumentada en los 6/5 del número que se resta?
8) Plantear un sistema de ecuaciones y resolver: La edad de un hijo es los 2/5 de la de su padre y hace 8 años la edad del hijo era los 2/7 de la edad del padre. Hallar las edades actuales.
9) Plantear un sistema de ecuaciones y resolver: Un granjero cuenta con un determinado número de jaulas para sus conejos. Si introduce 6 conejos en cada jaula quedan cuatro plazas libres en una jaula. Si introduce 5 conejos en cada jaula quedan dos conejos libres. ¿Cuántos conejos y jaulas hay?
10) Plantear un sistema de ecuaciones y resolver: Al comenzar los estudios de Bachillerato se les hace un test a los estudiantes con 30 cuestiones sobre Matemáticas. Por cada cuestión contestada correctamente se le dan 5 puntos y por cada cuestión incorrecta o no contestada se le quitan 2 puntos. Un alumno obtuvo en total 94 puntos. ¿Cuántas cuestiones respondió correctamente?
11) Plantear un sistema de ecuaciones y resolver: Un obrero ha trabajado durante 30 días para dos patrones ganando U$ 2070. El primero le pagaba U$ 65 diarios y el segundo U$ 80. ¿Cuantos días trabajó para cada patrón?
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